Trigonometría Ejemplos

$y = 4 \tan (x - \frac{π}{3})$

Paso 1

Establece el argumento en $\tan (x - \frac{π}{3})$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{π}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{π}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 2.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = π n + \frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Paso 2.6

Reordena $π$ y $2$ .

$x = π n + \frac{3 \cdot π + 2 \cdot π}{6}$

Paso 2.7

Suma $3 \cdot π$ y $2 \cdot π$ .

$x = π n + \frac{5 π}{6}$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = π n + \frac{5 π}{6}}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4