Trigonometría Ejemplos

$y = - 4 \tan (8 x - π)$

Paso 1

Establece el argumento en $\tan (8 x - π)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$8 x - π = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $π$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = \frac{π}{2} + π n + π$

Paso 2.1.2

Para escribir $π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$8 x = π n + \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.1.3

Combina $π$ y $\frac{2}{2}$ .

$8 x = π n + \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Paso 2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 x = π n + \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Paso 2.1.5

Suma $π$ y $π \cdot 2$ .

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Paso 2.1.5.1

Reordena $π$ y $2$ .

$8 x = π n + \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Paso 2.1.5.2

Suma $π$ y $2 \cdot π$ .

$8 x = π n + \frac{3 π}{2}$

Paso 2.2

Divide cada término en $8 x = π n + \frac{3 π}{2}$ por $8$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $8 x = π n + \frac{3 π}{2}$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Paso 2.2.3.1.2.1

Multiplica $\frac{3 π}{2}$ por $\frac{1}{8}$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{2 \cdot 8}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{16}$

Paso 3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{16}}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4