Trigonometría Ejemplos

$\tan (2 x) = 1$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\tan (2 x) - 1 = 0$

Paso 2

Establece el argumento en $\tan (2 x)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 3

Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2} + π n$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2} + π n$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

Paso 3.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Paso 4

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 5