Trigonometría Ejemplos

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

Paso 1

Resta $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ de ambos lados de la ecuación.

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $2$ y $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

Paso 2.2.2

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

Paso 2.2.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

Paso 2.2.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

Paso 2.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

Paso 2.2.6

Resta $144$ de $25$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

Paso 2.2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $12$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Paso 2.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{25}{119}$ al numerador.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

Paso 2.5.2

Factoriza $5$ de $- 25$ .

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

Paso 2.5.3

Cancela el factor común.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

Paso 2.5.4

Reescribe la expresión.

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

Paso 2.6

Combina $24$ y $\frac{- 5}{119}$ .

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

Paso 2.7

Multiplica $24$ por $- 5$ .

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

Paso 2.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

Paso 2.9

Multiplica $- - \frac{120}{119}$ .

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Paso 2.9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

Paso 2.9.2

Multiplica $\frac{120}{119}$ por $1$ .

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

Paso 3

Establece el argumento en $\tan (2 x)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2} + π n$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2} + π n$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.3.1.2.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

Paso 4.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Paso 5

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 6