Trigonometría Ejemplos

$\csc (x + 53) = \sec (2 x + 25)$

Paso 1

Resta $\sec (2 x + 25)$ de ambos lados de la ecuación.

$\csc (x + 53) - \sec (2 x + 25) = 0$

Paso 2

Establece el argumento en $\csc (x + 53)$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + 53 = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 3

Resta $53$ de ambos lados de la ecuación.

$x = π n - 53$

Paso 4

Establece el argumento en $\sec (2 x + 25)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 x + 25 = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $25$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = \frac{π}{2} + π n - 25$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2} + π n - 25$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 x = \frac{π}{2} + π n - 25$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 5.2.3.1.2

Multiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1.2.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 5.2.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 5.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} - \frac{25}{2}$

Paso 6

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = π n - 53, x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2} - \frac{25}{2}}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 7