Trigonometría Ejemplos

$\csc (a) + \sin (- a) = \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$

Paso 1

Resta $\frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$ de ambos lados de la ecuación.

$\csc (a) + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Paso 2

Simplifica $\csc (a) + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe $\csc (a)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin (a)} + \sin (- a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Paso 2.1.2

Como $\sin (- a)$ es una función impar, reescribe $\sin (- a)$ como $- \sin (a)$ .

$\frac{1}{\sin (a)} - \sin (a) - \frac{\cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \sin (a) + \frac{1 - \cos^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Paso 2.3

Aplica la identidad pitagórica.

$- \sin (a) + \frac{\sin^{2} (a)}{\sin (a)} = 0$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $\sin^{2} (a)$ y $\sin (a)$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $\sin (a)$ de $\sin^{2} (a)$ .

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a)} = 0$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica por $1$ .

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) \cdot 1} = 0$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$- \sin (a) + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) \cdot 1} = 0$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- \sin (a) + \frac{\sin (a)}{1} = 0$

Paso 2.4.2.4

Divide $\sin (a)$ por $1$ .

$- \sin (a) + \sin (a) = 0$

Paso 2.5

Suma $- \sin (a)$ y $\sin (a)$ .

$0 = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.