Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Paso 1

Resta $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.2

Reordena $\sin^{2} (x)$ y $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.3

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.6

Reescribe $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ como $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.7

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $\cos^{2} (x)$ y $\cos (x)$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.8.2.1

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

Paso 2.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

Paso 2.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Paso 2.9

Separa las fracciones.

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Paso 2.10

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

Paso 2.11

Divide $- 1$ por $1$ .

$- \cot (x) = 0$

Paso 3

Establece el argumento en $\cot (x)$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 5