Trigonometría Ejemplos

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 5 \sin (x)$

Paso 1

Resta $5 \sin (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x) = 0$

Paso 2

Simplifica $5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x)$ .

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Paso 2.1

Reordena $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ y $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Paso 2.2

Factoriza $- 5 \sin (x)$ de $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $- 5 \sin (x)$ de $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Paso 2.4

Factoriza $- 5 \sin (x)$ de $- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$- 5 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Paso 2.5

Reescribe $- 1 \cos^{2} (x)$ como $- \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

Paso 2.6

Aplica la identidad pitagórica.

$- 5 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

Paso 2.7

Multiplica $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.1

Mueve $\sin^{2} (x)$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

Paso 2.7.2

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ .

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Paso 2.7.2.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

Paso 2.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 5 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

Paso 2.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 5 \sin^{3} (x) = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.