Trigonometría Ejemplos

$5 \cot^{2} (\frac{x}{4}) - 6 \csc (x) - 10 = 0$

Paso 1

Establece el argumento en $\cot (\frac{x}{4})$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{x}{4} = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

Paso 2.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 4 (π n)$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$x = 4 π n$

Paso 3

Establece el argumento en $\csc (x)$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = 4 π n, x = π n}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 5