Trigonometría Ejemplos

$(\frac{1}{4}, 3)$ , $(3, 3)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{3 - (3)}{3 - (\frac{1}{4})}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{4 (3 - (3))}{4 (3 - \frac{1}{4})}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (- \frac{1}{4})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$m = \frac{12 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Paso 4.4.2

Multiplica $4 (- (3))$ .

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Paso 4.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{12 + 4 \cdot - 3}{4 \cdot 3 - 1}$

Paso 4.4.2.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$m = \frac{12 - 12}{4 \cdot 3 - 1}$

Paso 4.4.3

Resta $12$ de $12$ .

$m = \frac{0}{4 \cdot 3 - 1}$

Paso 4.5

Simplifica el denominador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$m = \frac{0}{12 - 1}$

Paso 4.5.2

Resta $1$ de $12$ .

$m = \frac{0}{11}$

Paso 4.6

Divide $0$ por $11$ .

$m = 0$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

La pendiente de la perpendicular es $- \frac{1}{0}$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{0}$

Paso 7

La pendiente de una perpendicular a una línea horizontal es indefinida.

Pendiente indefinida

Paso 8