Trigonometría Ejemplos

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{3 x - 2 y}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $3 x$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - 2 y}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- 2 y$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - (2 y)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- (- 3 x) - (2 y)$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x \cdot - 1}{(- 3 x + 2 y) \cdot - 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ .

$\frac{9 x \cdot - 1}{- (- 3 x + 2 y)} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x \cdot - 1 - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 9 x - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 9 x - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 9 x$ .

$- \frac{- (9 x) - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- 5 y$ .

$- \frac{- (9 x) - (5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Paso 11

Factoriza $- 1$ de $- (9 x) - (5 y)$ .

$- \frac{- (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Paso 12

Reescribe $- (9 x + 5 y)$ como $- 1 (9 x + 5 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Paso 13

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) + 2 y}$

Paso 14

Factoriza $- 1$ de $2 y$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) - (- 2 y)}$

Paso 15

Factoriza $- 1$ de $- (3 x) - (- 2 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x - 2 y)}$

Paso 16

Reescribe $- (3 x - 2 y)$ como $- 1 (3 x - 2 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Paso 17

Cancela el factor común.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Paso 18

Reescribe la expresión.

$- \frac{9 x + 5 y}{3 x - 2 y}$