Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} = 2 \cos^{2} (x)$

Paso 1

Resta $2 \cos^{2} (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ como un producto.

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Paso 2.2

Escribe $\sin (3 x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide $\sin (3 x)$ por $1$ .

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Paso 2.3.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Paso 3

Establece el argumento en $\csc (x)$ igual que $π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 5