Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

Paso 1

Resta $\csc (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Paso 2.1.2

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Paso 2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Paso 2.1.5

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

Paso 2.2

Resta $\csc (x)$ de $\csc (x)$ .

$0 = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.