Trigonometría Ejemplos

$p r^{2} - 2 p r - 48 p = 0$

Paso 1

Factoriza $p$ de $p r^{2} - 2 p r - 48 p$ .

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Paso 1.1

Factoriza $p$ de $p r^{2}$ .

$p (r^{2}) - 2 p r - 48 p = 0$

Paso 1.2

Factoriza $p$ de $- 2 p r$ .

$p (r^{2}) + p (- 2 r) - 48 p = 0$

Paso 1.3

Factoriza $p$ de $- 48 p$ .

$p (r^{2}) + p (- 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Paso 1.4

Factoriza $p$ de $p (r^{2}) + p (- 2 r)$ .

$p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Paso 1.5

Factoriza $p$ de $p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48$ .

$p (r^{2} - 2 r - 48) = 0$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza $r^{2} - 2 r - 48$ con el método AC.

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Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 48$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 8, 6$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$p ((r - 8) (r + 6)) = 0$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$p (r - 8) (r + 6) = 0$

Paso 3

Divide cada término en $p (r - 8) (r + 6) = 0$ por $(r - 8) (r + 6)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $p (r - 8) (r + 6) = 0$ por $(r - 8) (r + 6)$ .

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $r - 8$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $r + 6$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Paso 3.2.2.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $(r - 8) (r + 6)$ .

$p = 0$