Trigonometría Ejemplos

$2 \sqrt{3} x = 90$

Paso 1

Divide cada término en $2 \sqrt{3} x = 90$ por $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} x}{2 \sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{3} x}{2 \sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Paso 2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $90$ y $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $90$ .

$x = \frac{2 \cdot 45}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 45}{2 (\sqrt{3})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 45}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{45}{\sqrt{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{45}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{45}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 3.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{45}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 3.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 3.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 3.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 3.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.3.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 3.3.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $45$ y $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $45 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{15 \sqrt{3}}{1}$

Paso 3.4.2.4

Divide $15 \sqrt{3}$ por $1$ .

$x = 15 \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 15 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 25.98076211 \dots$