Trigonometría Ejemplos

$| \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} | = 1$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = \pm 1$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = 1$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ .

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Combinar.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2 + i^{3.46}$ .

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Paso 2.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.3

Cancela el factor común de $12 + i^{3.46}$ .

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Paso 2.3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.4

Cancela el factor común de $66.6 + i^{3.46}$ .

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Paso 2.3.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.5

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.1.1.5.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ por $1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = - 1$

Paso 2.5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ .

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.1.1

Simplifica $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}$ .

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Paso 2.6.1.1.1

Combinar.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.2

Cancela el factor común de $2 + i^{3.46}$ .

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Paso 2.6.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.3

Cancela el factor común de $12 + i^{3.46}$ .

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Paso 2.6.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.4

Cancela el factor común de $66.6 + i^{3.46}$ .

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Paso 2.6.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.5

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.6.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.1.1.5.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.2.1

Simplifica $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Combina $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ y $- 1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) \cdot - 1}{10}$

Paso 2.6.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.2.1.2.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})$ .

$x = \frac{- 1 \cdot ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))}{10}$

Paso 2.6.2.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}, - \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$