Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{22}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{22}}$ por $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{22}}$ por $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{\sqrt{22} \sqrt{22}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{22}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{22}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{{\sqrt{22}}^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{22}}^{2}$ como $22$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{22}$ como $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{{(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{22^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{22^{1}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{22}}{22}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 22}}{22}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $22$ .

$\frac{\sqrt{66}}{22}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{66}}{22}$

Forma decimal:

$0.36927447 \dots$