Trigonometría Ejemplos

Expandir utilizando fórmulas de suma y diferencia tan(pi/12)
Paso 1
Primero, divide el ángulo en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas. En este caso, se puede dividir en .
Paso 2
Usa la fórmula de diferencia para la tangente para simplificar la expresión. La fórmula establece que .
Paso 3
Elimina los paréntesis.
Paso 4
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1
El valor exacto de es .
Paso 4.2
El valor exacto de es .
Paso 4.3
Multiplica por .
Paso 5
Simplifica el denominador.
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Paso 5.1
El valor exacto de es .
Paso 5.2
El valor exacto de es .
Paso 5.3
Multiplica por .
Paso 6
Multiplica por .
Paso 7
Combina fracciones.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Expande el denominador con el método PEIU.
Paso 7.3
Simplifica.
Paso 8
Simplifica el numerador.
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Paso 8.1
Factoriza de .
Paso 8.2
Reescribe como .
Paso 8.3
Factoriza de .
Paso 8.4
Reordena los términos.
Paso 8.5
Eleva a la potencia de .
Paso 8.6
Eleva a la potencia de .
Paso 8.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.8
Suma y .
Paso 9
Reescribe como .
Paso 10
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 11.1
Simplifica cada término.
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Paso 11.1.1
Multiplica por .
Paso 11.1.2
Multiplica por .
Paso 11.1.3
Multiplica por .
Paso 11.1.4
Multiplica .
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Paso 11.1.4.1
Multiplica por .
Paso 11.1.4.2
Multiplica por .
Paso 11.1.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 11.1.4.4
Eleva a la potencia de .
Paso 11.1.4.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.1.4.6
Suma y .
Paso 11.1.5
Reescribe como .
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Paso 11.1.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 11.1.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 11.1.5.3
Combina y .
Paso 11.1.5.4
Cancela el factor común de .
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Paso 11.1.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 11.1.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.1.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 11.2
Suma y .
Paso 11.3
Resta de .
Paso 12
Cancela el factor común de y .
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Paso 12.1
Factoriza de .
Paso 12.2
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 13
Reescribe como .
Paso 14
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 15
Multiplica por .
Paso 16
Multiplica .
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Paso 16.1
Multiplica por .
Paso 16.2
Multiplica por .
Paso 17
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 18
Multiplica por .
Paso 19
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: