Trigonometría Ejemplos

$\sin (\arctan (\sqrt{3}))$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

Paso 1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3}}$

Paso 2

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Paso 3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$