Trigonometría Ejemplos

Simplificar sec(arcsin(u))
Paso 1
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Paso 2
Simplifica el denominador.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3
Multiplica por .
Paso 4
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.5
Suma y .
Paso 4.6
Reescribe como .
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Paso 4.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.6.3
Combina y .
Paso 4.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.6.5
Simplifica.