Trigonometría Ejemplos

Hallar el valor exacto tan(pi/6+pi/4)
Paso 1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 3.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 3.4
Multiplica por .
Paso 4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3
Suma y .
Paso 6
El valor exacto de es .
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Paso 6.1
Divide en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.
Paso 6.2
Aplica la suma de la razón de los ángulos.
Paso 6.3
El valor exacto de es .
Paso 6.4
El valor exacto de es .
Paso 6.5
El valor exacto de es .
Paso 6.6
El valor exacto de es .
Paso 6.7
Simplifica .
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Paso 6.7.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Paso 6.7.1.1
Multiplica por .
Paso 6.7.1.2
Combinar.
Paso 6.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7.3
Cancela el factor común de .
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Paso 6.7.3.1
Cancela el factor común.
Paso 6.7.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.7.4
Multiplica por .
Paso 6.7.5
Simplifica el denominador.
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Paso 6.7.5.1
Multiplica por .
Paso 6.7.5.2
Multiplica por .
Paso 6.7.5.3
Cancela el factor común de .
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Paso 6.7.5.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.7.5.3.2
Cancela el factor común.
Paso 6.7.5.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.7.6
Multiplica por .
Paso 6.7.7
Multiplica por .
Paso 6.7.8
Expande el denominador con el método PEIU.
Paso 6.7.9
Simplifica.
Paso 6.7.10
Simplifica el numerador.
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Paso 6.7.10.1
Reordena los términos.
Paso 6.7.10.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.7.10.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.7.10.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.7.10.5
Suma y .
Paso 6.7.11
Reescribe como .
Paso 6.7.12
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 6.7.12.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7.12.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7.12.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7.13
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 6.7.13.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.7.13.1.1
Multiplica por .
Paso 6.7.13.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.7.13.1.3
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 6.7.13.1.4
Multiplica por .
Paso 6.7.13.1.5
Reescribe como .
Paso 6.7.13.1.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 6.7.13.2
Suma y .
Paso 6.7.13.3
Suma y .
Paso 6.7.14
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.7.14.1
Factoriza de .
Paso 6.7.14.2
Factoriza de .
Paso 6.7.14.3
Factoriza de .
Paso 6.7.14.4
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.7.14.4.1
Factoriza de .
Paso 6.7.14.4.2
Cancela el factor común.
Paso 6.7.14.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.7.14.4.4
Divide por .
Paso 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: