Trigonometría Ejemplos

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$

Paso 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ y el origen. Entonces $\arccos (\frac{1}{2})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ . Por lo tanto, $\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$ es $\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$