Trigonometría Ejemplos

Gráfico y=cos(x-pi/2)
Paso 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Paso 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Paso 3
Obtén el período de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 3.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 3.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 3.4
Divide por .
Paso 4
Obtén el desfase con la fórmula .
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Paso 4.1
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Paso 4.2
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Paso 4.3
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Paso 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 6
Selecciona algunos puntos para la gráfica.
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Paso 6.1
Obtén el punto en .
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Paso 6.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 6.1.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.1.2.2
Resta de .
Paso 6.1.2.3
Divide por .
Paso 6.1.2.4
El valor exacto de es .
Paso 6.1.2.5
La respuesta final es .
Paso 6.2
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.2.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.2.2
Combina fracciones.
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Paso 6.2.2.2.1
Combina y .
Paso 6.2.2.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.2.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.2.2.3.2
Resta de .
Paso 6.2.2.4
El valor exacto de es .
Paso 6.2.2.5
La respuesta final es .
Paso 6.3
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.3.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.2.2
Resta de .
Paso 6.3.2.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.3.2
Divide por .
Paso 6.3.2.4
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 6.3.2.5
El valor exacto de es .
Paso 6.3.2.6
Multiplica por .
Paso 6.3.2.7
La respuesta final es .
Paso 6.4
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.4.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.4.2.2
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.2.1
Combina y .
Paso 6.4.2.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.2.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.2.3.1
Multiplica por .
Paso 6.4.2.3.2
Resta de .
Paso 6.4.2.4
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 6.4.2.5
El valor exacto de es .
Paso 6.4.2.6
La respuesta final es .
Paso 6.5
Obtén el punto en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 6.5.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.5.2.2
Resta de .
Paso 6.5.2.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.2.3.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.2.3.2.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.5.2.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.5.2.3.2.4
Divide por .
Paso 6.5.2.4
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 6.5.2.5
El valor exacto de es .
Paso 6.5.2.6
La respuesta final es .
Paso 6.6
Enumera los puntos en una tabla.
Paso 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical: ninguno
Paso 8