Trigonometría Ejemplos

أوجد القيم المثلثية الأخرى في الربع II sec(theta)=-2
Paso 1
Usa la definición de secante para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.
Paso 2
Obtén el lado opuesto del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen el lado adyacente y la hipotenusa, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.
Paso 3
Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.
Paso 4
Simplifica dentro del radical.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Eleva a la potencia de .
Opuesta
Paso 4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Opuesta
Paso 4.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Opuesta
Opuesta
Paso 4.2.2
Suma y .
Opuesta
Opuesta
Paso 4.3
Eleva a la potencia de .
Opuesta
Paso 4.4
Resta de .
Opuesta
Opuesta
Paso 5
Obtén el valor del seno.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Usa la definición de seno para obtener el valor de .
Paso 5.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 6
Obtén el valor del coseno.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Usa la definición de coseno para obtener el valor de .
Paso 6.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 6.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Obtén el valor de la tangente.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Usa la definición de tangente para obtener el valor de .
Paso 7.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 7.3
Simplifica el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 7.3.2
Reescribe como .
Paso 8
Obtén el valor de la cotangente.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Usa la definición de cotangente para obtener el valor de .
Paso 8.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 8.3
Simplifica el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.3.2
Multiplica por .
Paso 8.3.3
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.3.1
Multiplica por .
Paso 8.3.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.3.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.3.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.3.3.5
Suma y .
Paso 8.3.3.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.3.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 8.3.3.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.3.3.6.3
Combina y .
Paso 8.3.3.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.3.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 8.3.3.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.3.3.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 9
Obtén el valor de la cosecante.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Usa la definición de cosecante para obtener el valor de .
Paso 9.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 9.3
Simplifica el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.1
Multiplica por .
Paso 9.3.2
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.2.1
Multiplica por .
Paso 9.3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.3.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 9.3.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.3.2.5
Suma y .
Paso 9.3.2.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.2.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 9.3.2.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 9.3.2.6.3
Combina y .
Paso 9.3.2.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.2.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 9.3.2.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.3.2.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 10
Esta es la solución de cada valor trigonométrico.