Trigonometría Ejemplos

Verificar la identidad (cos(x))/(1+sin(x))+(1+sin(x))/(cos(x))=2sec(x)
Paso 1
Comienza por el lado izquierdo.
Paso 2
Simplifica la expresión.
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Paso 2.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.3.3
Reordena los factores de .
Paso 2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.5
Simplifica el numerador.
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Paso 2.5.1
Multiplica .
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Paso 2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.1.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.1.4
Suma y .
Paso 2.5.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.5.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.5.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.4
Multiplica .
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Paso 2.5.3.1.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.4.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.4.4
Suma y .
Paso 2.5.3.2
Suma y .
Paso 2.5.4
Reescribe en forma factorizada.
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Paso 2.5.4.1
Reagrupa los términos.
Paso 2.5.4.2
Reorganiza los términos.
Paso 2.5.4.3
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 2.5.4.4
Suma y .
Paso 2.5.4.5
Factoriza de .
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Paso 2.5.4.5.1
Factoriza de .
Paso 2.5.4.5.2
Factoriza de .
Paso 2.6
Cancela el factor común de .
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Paso 2.6.1
Cancela el factor común.
Paso 2.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 3
Reescribe como .
Paso 4
Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.
es una identidad