Trigonometría Ejemplos

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

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Paso 2.1

Multiplica por $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Paso 2.2

Factoriza $\sec (x)$ de $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Paso 2.3

Factoriza $\sec (x)$ de $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Paso 2.4

Reescribe $- 1 \sin^{2} (x)$ como $- \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Paso 2.5

Aplica la identidad pitagórica.

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Paso 3

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Paso 4

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$ es una identidad