Trigonometría Ejemplos

أوجد القيم المثلثية الأخرى في الربع I sin(theta)=1/2
Paso 1
Usa la definición de seno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.
Paso 2
Obtén el lado adyacente del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen la hipotenusa y los lados opuestos, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.
Paso 3
Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.
Paso 4
Simplifica dentro del radical.
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Paso 4.1
Eleva a la potencia de .
Adyacente
Paso 4.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Adyacente
Paso 4.3
Multiplica por .
Adyacente
Paso 4.4
Resta de .
Adyacente
Adyacente
Paso 5
Obtén el valor del coseno.
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Paso 5.1
Usa la definición de coseno para obtener el valor de .
Paso 5.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 6
Obtén el valor de la tangente.
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Paso 6.1
Usa la definición de tangente para obtener el valor de .
Paso 6.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 6.3
Simplifica el valor de .
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Paso 6.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 6.3.2.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.3.2.5
Suma y .
Paso 6.3.2.6
Reescribe como .
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Paso 6.3.2.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 6.3.2.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.3.2.6.3
Combina y .
Paso 6.3.2.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.2.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.2.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 7
Obtén el valor de la cotangente.
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Paso 7.1
Usa la definición de cotangente para obtener el valor de .
Paso 7.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 7.3
Divide por .
Paso 8
Obtén el valor de la secante.
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Paso 8.1
Usa la definición de secante para obtener el valor de .
Paso 8.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 8.3
Simplifica el valor de .
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Paso 8.3.1
Multiplica por .
Paso 8.3.2
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 8.3.2.1
Multiplica por .
Paso 8.3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.3.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.3.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.3.2.5
Suma y .
Paso 8.3.2.6
Reescribe como .
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Paso 8.3.2.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 8.3.2.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.3.2.6.3
Combina y .
Paso 8.3.2.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 8.3.2.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 8.3.2.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.3.2.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 9
Obtén el valor de la cosecante.
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Paso 9.1
Usa la definición de cosecante para obtener el valor de .
Paso 9.2
Sustituye los valores conocidos.
Paso 9.3
Divide por .
Paso 10
Esta es la solución de cada valor trigonométrico.