Trigonometría Ejemplos

Hallar el valor exacto tan(22.5)
Paso 1
Reescribe como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por .
Paso 2
Aplica la razón del ángulo mitad de la tangente.
Paso 3
Cambia por porque la tangente es positiva en el primer cuadrante.
Paso 4
Simplifica .
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Paso 4.1
El valor exacto de es .
Paso 4.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4
El valor exacto de es .
Paso 4.5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.8
Cancela el factor común de .
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Paso 4.8.1
Cancela el factor común.
Paso 4.8.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.9
Multiplica por .
Paso 4.10
Multiplica por .
Paso 4.11
Expande el denominador con el método PEIU.
Paso 4.12
Simplifica.
Paso 4.13
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.14
Cancela el factor común de .
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Paso 4.14.1
Cancela el factor común.
Paso 4.14.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.15
Combina y .
Paso 4.16
Simplifica cada término.
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Paso 4.16.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.16.2
Multiplica .
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Paso 4.16.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.16.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.16.2.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.16.2.4
Suma y .
Paso 4.16.3
Simplifica cada término.
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Paso 4.16.3.1
Reescribe como .
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Paso 4.16.3.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.16.3.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.16.3.1.3
Combina y .
Paso 4.16.3.1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.16.3.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.16.3.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.16.3.1.5
Evalúa el exponente.
Paso 4.16.3.2
Multiplica por .
Paso 4.16.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 4.16.4.1
Factoriza de .
Paso 4.16.4.2
Factoriza de .
Paso 4.16.4.3
Factoriza de .
Paso 4.16.4.4
Cancela los factores comunes.
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Paso 4.16.4.4.1
Factoriza de .
Paso 4.16.4.4.2
Cancela el factor común.
Paso 4.16.4.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.16.4.4.4
Divide por .
Paso 4.16.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.16.6
Multiplica por .
Paso 4.17
Suma y .
Paso 4.18
Resta de .
Paso 5
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: