Precálculo Ejemplos

Hallar el valor Máximo/Mínimo f(x)=2x^2-6x+k
Paso 1
El mínimo de una función cuadrática se produce en . Si es positiva, el valor mínimo de la función es .
ocurre en
Paso 2
Obtén el valor de .
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Paso 2.1
Sustituye los valores de y .
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
Simplifica .
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3.3
Multiplica .
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Paso 2.3.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
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Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.5.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.5.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.6
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.3
Combina y .
Paso 3.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.5
Simplifica el numerador.
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Paso 3.2.5.1
Multiplica por .
Paso 3.2.5.2
Resta de .
Paso 3.2.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.7
La respuesta final es .
Paso 4
Usa los valores y para obtener dónde ocurre el mínimo.
Paso 5