Precálculo Ejemplos

Hallar el valor Máximo/Mínimo f(x)=2x^2-2x-1
Paso 1
El mínimo de una función cuadrática se produce en . Si es positiva, el valor mínimo de la función es .
ocurre en
Paso 2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Sustituye los valores de y .
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 3.2.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.5.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.5.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Obtén el denominador común
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Escribe como una fracción con el denominador .
Paso 3.2.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.3
Multiplica por .
Paso 3.2.2.4
Escribe como una fracción con el denominador .
Paso 3.2.2.5
Multiplica por .
Paso 3.2.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.2
Multiplica por .
Paso 3.2.5
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.1
Resta de .
Paso 3.2.5.2
Resta de .
Paso 3.2.5.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.6
La respuesta final es .
Paso 4
Usa los valores y para obtener dónde ocurre el mínimo.
Paso 5