Precálculo Ejemplos

$| z | = | - 4 + 4 i |$

Paso 1

Simplifica $| - 4 + 4 i |$ .

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Paso 1.1

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

Paso 1.4

Suma $16$ y $16$ .

$| z | = \sqrt{32}$

Paso 1.5

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

Paso 1.5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$| z | = 4 \sqrt{2}$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$z = 4 \sqrt{2}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$z = - 4 \sqrt{2}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $| z | = | - 4 + 4 i |$ sea verdadera.

$No hay solución$