Precálculo Ejemplos

$\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$

Paso 1

Expande $\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$

Paso 2

Expande $\log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$6 (5 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z}))$

Paso 3

Multiplica $5$ por $6$ .

$30 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$

Paso 4

Reescribe $\log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$ como $\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z)$ .

$30 (\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z))$

Paso 5

Reescribe $\log_{4} (x \cdot y)$ como $\log_{4} (x) + \log_{4} (y)$ .

$30 (\log_{4} (x) + \log_{4} (y) - \log_{4} (z))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) + 30 (- \log_{4} (z))$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $30$ .

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) - 30 \log_{4} (z)$