Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (\frac{7}{27})}{\ln (\frac{7}{3})}$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{7}{27})$ como $\ln (7) - \ln (27)$ .

$\frac{\ln (7) - \ln (27)}{\ln (\frac{7}{3})}$

Paso 2

Reescribe $\ln (27)$ como $\ln (3^{3})$ .

$\frac{\ln (7) - \ln (3^{3})}{\ln (\frac{7}{3})}$

Paso 3

Expande $\ln (3^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{\ln (7) - (3 \ln (3))}{\ln (\frac{7}{3})}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (7) - 3 \ln (3)}{\ln (\frac{7}{3})}$

Paso 5

Reescribe $\ln (\frac{7}{3})$ como $\ln (7) - \ln (3)$ .

$\frac{\ln (7) - 3 \ln (3)}{\ln (7) - \ln (3)}$