Precálculo Ejemplos

$\log (24) - \log (6)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\log (24)$ como $\log (2^{3} \cdot 3)$ .

$\log (2^{3} \cdot 3) - \log (6)$

Paso 1.2

Reescribe $\log (2^{3} \cdot 3)$ como $\log (2^{3}) + \log (3)$ .

$\log (2^{3}) + \log (3) - \log (6)$

Paso 1.3

Expande $\log (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log (2) + \log (3) - \log (6)$

Paso 1.4

Reescribe $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$3 \log (2) + \log (3) - \log (2 (3))$

Paso 1.5

Reescribe $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$3 \log (2) + \log (3) - (\log (2) + \log (3))$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \log (2) + \log (3) - \log (2) - \log (3)$

Paso 2

Resta $\log (3)$ de $\log (3)$ .

$3 \log (2) + 0 - \log (2)$

Paso 3

Suma $3 \log (2)$ y $0$ .

$3 \log (2) - \log (2)$

Paso 4

Resta $\log (2)$ de $3 \log (2)$ .

$2 \log (2)$