Precálculo Ejemplos

$\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$

Paso 1

Reescribe $\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$ como $\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$ .

$\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$

Paso 2

Expande $\ln (e^{\cos (x)})$ ; para ello, mueve $\cos (x)$ fuera del logaritmo.

$\cos (x) \ln (e) + \ln (\tan^{2} (x))$

Paso 3

Expande $\ln (\tan^{2} (x))$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\cos (x) \ln (e) + 2 \ln (\tan (x))$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + 2 \ln (\tan (x))$

Paso 5

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$

Paso 6

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) + 2 \ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Paso 7

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$