Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$ como $\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$ .

$\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{e^{5}}$ como $e^{\frac{5}{2}}$ .

$\ln (5) - \ln (e^{\frac{5}{2}})$

Paso 3

Expande $\ln (e^{\frac{5}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{5}{2}$ fuera del logaritmo.

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \ln (e))$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \cdot 1)$

Paso 5

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$\ln (5) - \frac{5}{2}$