Precálculo Ejemplos

$\ln (\sqrt[4]{w r^{2}})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{w r^{2}}$ como ${(w r^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln ({(w r^{2})}^{\frac{1}{4}})$

Paso 2

Expande $\ln ({(w r^{2})}^{\frac{1}{4}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{4}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{4} \ln (w r^{2})$

Paso 3

Reescribe $\ln (w r^{2})$ como $\ln (w) + \ln (r^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\ln (w) + \ln (r^{2}))$

Paso 4

Expande $\ln (r^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{4} (\ln (w) + 2 \ln (r))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} \ln (w) + \frac{1}{4} (2 \ln (r))$

Paso 6

Combina $\frac{1}{4}$ y $\ln (w)$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{4} (2 \ln (r))$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \ln (r))$

Paso 7.2

Factoriza $2$ de $2 \ln (r)$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\ln (r)))$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \ln (r))$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2} \ln (r)$

Paso 8

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (r)$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{\ln (r)}{2}$