Precálculo Ejemplos

$\ln (x^{8} \sqrt[3]{y^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (x^{8} \sqrt[3]{y^{4}})$ como $\ln (x^{8}) + \ln (\sqrt[3]{y^{4}})$ .

$\ln (x^{8}) + \ln (\sqrt[3]{y^{4}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y^{4}}$ como $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\ln (x^{8}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Paso 3

Expande $\ln (x^{8})$ ; para ello, mueve $8$ fuera del logaritmo.

$8 \ln (x) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Paso 4

Expande $\ln (y^{\frac{4}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{4}{3}$ fuera del logaritmo.

$8 \ln (x) + \frac{4}{3} \ln (y)$

Paso 5

Combina $\frac{4}{3}$ y $\ln (y)$ .

$8 \ln (x) + \frac{4 \ln (y)}{3}$