Precálculo Ejemplos

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Combina $t$ y $\frac{10}{5}$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

Paso 1.1.2

Mueve $10$ a la izquierda de $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

Paso 1.1.3

Multiplica $10$ por $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

Paso 1.2

Multiplica cada término en $0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ por $12$ .

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

Paso 1.3

Multiplica $0.5$ por $12$ .

$6$

Paso 1.4

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial a una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(e)$ del lado izquierdo $(6)$ igual al exponente $(- \frac{10 t}{5})$ .

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$