Precálculo Ejemplos

$(\frac{1^{2}}{11}) = \frac{1}{121}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $(\frac{1^{2}}{11}) = \frac{1}{121}$ por $(\frac{1^{2}}{11})$ .

$\frac{(\frac{1^{2}}{11})}{(\frac{1^{2}}{11})} = \frac{\frac{1}{121}}{(\frac{1^{2}}{11})}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{1}{121}}{\frac{1}{11}}$

Paso 1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{121} \cdot 11$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $11$ de $121$ .

$\frac{1}{11 (11)} \cdot 11$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11 \cdot 11} \cdot 11$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11}$

Paso 1.5

Reduce mediante la cancelación de los factores comunes.

$1^{2} = \frac{1}{11}$

Paso 2

Convierte la ecuación exponencial en una ecuación logarítmica mediante la base logarítmica $(1)$ del lado derecho $(\frac{1}{11})$ igual al exponente $(2)$ .

$\log_{1} (\frac{1}{11}) = 2$