Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (e) - \log ({(e)}^{\ln (x - 2)})$

Paso 1

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$\log_{3} (e) - \log (x - 2)$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (e)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x - 2)$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2)$

Paso 3

Para escribir $- \log (x - 2)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2) \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Paso 4

Combina $- \log (x - 2)$ y $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} + \frac{- \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (e) - \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$