Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (\frac{16}{64})$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{16}{64}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $16$ de $16$ .

$\log_{4} (\frac{16 (1)}{64})$

Paso 1.2

Factoriza $16$ de $64$ .

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 4})$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\log_{4} (\frac{1}{4})$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{4}$ como $1 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$

Paso 3

Reescribe $\log_{4} (1 \cdot 4^{- 1})$ como $\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (1) + \log_{4} (4^{- 1})$

Paso 4

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 1$ fuera del exponente.

$\log_{4} (1) - \log_{4} (4)$

Paso 5

El logaritmo en base $4$ de $4$ es $1$ .

$\log_{4} (1) - 1 \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log_{4} (1) - 1$

Paso 7

El logaritmo en base $4$ de $1$ es $0$ .

$0 - 1$

Paso 8

Resta $1$ de $0$ .

$- 1$