Precálculo Ejemplos

$\frac{\sqrt{c^{2} d^{6}}}{\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{c^{2} d^{6}}$ y $\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $c^{2}$ de $c^{2} d^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $c^{2}$ de $4 c^{3} d^{- 4}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{d^{6}}{4 c d^{- 4}}}$

Paso 3

Mueve $d^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{d^{6} d^{4}}{4 c}}$

Paso 4

Multiplica $d^{6}$ por $d^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{d^{6 + 4}}{4 c}}$

Paso 4.2

Suma $6$ y $4$ .

$\sqrt{\frac{d^{10}}{4 c}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{d^{10}}{4 c}$ como ${(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza la potencia perfecta ${(d^{5})}^{2}$ de $d^{10}$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{4 c}}$

Paso 5.2

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ de $4 c$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}}$

Paso 5.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{d^{5}}{2} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{c}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Paso 8

Combinar.

$\frac{d^{5} \sqrt{1}}{2 \sqrt{c}}$

Paso 9

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{d^{5} \cdot 1}{2 \sqrt{c}}$

Paso 10

Multiplica $d^{5}$ por $1$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$

Paso 11

Multiplica $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ por $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Paso 12

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Multiplica $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ por $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Paso 12.2

Mueve $\sqrt{c}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Paso 12.3

Eleva $\sqrt{c}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Paso 12.4

Eleva $\sqrt{c}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Paso 12.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Paso 12.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{2}}$

Paso 12.7

Reescribe ${\sqrt{c}}^{2}$ como $c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 12.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 12.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{1}}$

Paso 12.7.5

Simplifica.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c}$