Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (11 + 3) \log_{3} (2)$

Paso 1

Suma $11$ y $3$ .

$\log_{3} (14) \log_{3} (2)$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (14)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (2)$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (14)}{\log (3)} \log_{3} (2)$

Paso 3

Reescribe $\log_{3} (2)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\frac{\log (14)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (14)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (3)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\log (14)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{\log (14)}{\log (3)}$ por $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (14) \log (2)}{\log (3) \log (3)}$

Paso 4.2

Eleva $\log (3)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\log (14) \log (2)}{\log^{1} (3) \log (3)}$

Paso 4.3

Eleva $\log (3)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\log (14) \log (2)}{\log^{1} (3) \log^{1} (3)}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\log (14) \log (2)}{{\log (3)}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\log (14) \log (2)}{\log^{2} (3)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (14) \log (2)}{\log^{2} (3)}$

Forma decimal:

$1.51560273 \dots$