Precálculo Ejemplos

$\log_{24} (x - \frac{1}{2})$

Paso 1

Reescribe $\log_{24} (x - \frac{1}{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (x - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}{\log (24)}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (\frac{x \cdot 2 - 1}{2})}{\log (24)}$

Paso 2.4

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{\log (\frac{2 x - 1}{2})}{\log (24)}$