Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1)$

Paso 1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Paso 2

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log_{3} (\frac{3 - 1 \cdot 2}{2})$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\log_{3} (\frac{3 - 2}{2})$

Paso 4.2

Resta $2$ de $3$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2})$

Paso 5

Reescribe $\log_{3} (\frac{1}{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 5.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 5.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

Forma decimal:

$- 0.63092975 \dots$