Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

Paso 2

Multiplica $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $7$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

Paso 2.2

Combina $y^{5}$ y $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

Paso 3

Mueve $7$ a la izquierda de $y^{5}$ .

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

Paso 4

Reescribe $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ con el cambio de fórmula base.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 4.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$