Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (75) - \log_{3} (3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$\log_{5} (75) - 1 \cdot 1$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log_{5} (75) - 1$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (75)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (75)}{\log (5)} - 1$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (75)}{\log (5)} - 1$

Forma decimal:

$1.68260619 \dots$