Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (750 - \log_{5} (6))}{\log (5)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $\log_{5} (6)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\frac{\log (750 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (5)}$

Paso 2.1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (750 - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Paso 2.2

Para escribir $750$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\log (\frac{750 \log (5)}{\log (5)} - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Forma decimal:

$4.11235977 \dots$