Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (625 \cdot e^{2 \ln (5)}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Paso 1.2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Paso 1.4

Multiplica $625$ por $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Paso 1.5

El logaritmo en base $5$ de $15625$ es $6$ .

$6 + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Paso 1.6

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$6 + 3 \cdot 3$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 + 9$

Paso 2

Suma $6$ y $9$ .

$15$